El matemático Gauss y la Semana Santa

Cada año uno se pregunta: “¿Por qué cada año la Semana Santa cae en días diferentes?”

Primero veamos POR QUÉ y luego CÓMO CALCULARLO

¿Por qué es una fiesta variable la Semana Santa?

La Semana Santa se celebra en la primavera, pero no cae en una fecha determinada del calendario, sino que se determina de acuerdo con el calendario lunar.

Las iglesias occidental y oriental utilizan calendarios diferentes para determinar el día de PascuaPascua (el calendario gregoriano en Occidente, y el calendario juliano en Oriente), y todavía no han llegado a ningún acuerdo por unificar su criterio.

Entre el año 31 dC (Jesús resucitó el año 30) y el 325 dC la Pascua cristiana se celebraba:

* El día o justo tras el primer día de la PascuaPascua judía, con independencia de cuál fuera el día de la semana; o bien

* El domingo más próximo al primer día de la Pascua judía, o el primer día de la Pascua judía si ésta caía en domingo.

Ambos métodos se utilizaron durante este periodo.

En junio del 325 toda una serie de astrónomos calcularon para la Iglesia las fechas teóricas de luna llena. Cada una de estas fechas es una luna llena eclesiástica. La primera luna llena eclesiástica que tiene lugar tras el 20 de marzo (fecha del equinocio de primavera el año 325) se denomina Luna Llena Pasqual.

El año siguiente, la Iglesia define la fecha de Pascua como el primer domingo que sigue a la Luna Llena Pascual.

Este algoritmo da 19 fechas posibles para la Pascua. Estaba en uso el calendario juliano.

En 1582 sa da la reforma del calendario ordenada por el papa Gregorio XIII, que introduce el calendario gregoriano y, con él, nuevos cálculos para determinar el día de la Pascua cristina.

En aquella época la fecha del equinocio se había desplazado diez días desde la fecha de la equinocio el año 325, debido a que el año mediano juliano (365,25 días) es más largo que el año astronómico.

La reforma gregoriana saca estos diez días añadidos de más por el calendario juliano (al 4 de octubre del 1582 del calendario juliano le siguió el 15 de octubre del gregoriano) y reforma el calendario dando un año medio más corto (365,2425).

Este calendario estará en vigor hasta el año 4100, año en qué harán falta nuevos ajustes.

La definición de Pascua continúa siendo la misma, pero se usan algoritmos más precisos que dan 35 fechas posibles, entre el 22 de marzo y el 25 de abril.

Se continúa tomando el 20 de marzo como fecha teórica del equinocio de primavera (fecha que no siempre coincide con el equinocio astronómico).

¿Cómo se calcula el día en que caerá la Semana Santa?

Según estableció Gauss, es así de fácil:

– Dividimos el año del cual queramos saber la Pascua por 19 y al resto lo denominamos “a”.

– Dividimos el mismo número por 4 y denominamos al resto “b”.

– Volvemos a dividir el mismo número por 7 y denominamos el resto “c”.

– Dividimos 19*a + m por 30 y denominamos “d” al resto.

– Dividimos 2*b + 4*c + 6*d + n por 7 y denominamos al resto “e”.

– El valor de “m” y “n” será el siguiente: Si el año propuesto es anterior a la reforma gregoriana, es decir, antes de 1583, m=15 y n=6.

– Pero si el año es posterior, observáis la tabla siguiente:

— Desde 1582 hasta 1699 m=22 y n=2

— Desde 1699 hasta 1799 m=23 y n=3

— Desde 1799 hasta 1899 m=23 y n=4

— Desde 1899 hasta 2099 m=24 y n=5

– Una vez hecho esto, tenemos que la Pascua será:

(22 + d + e) de marzo (Cogeremos esta fórmula siempre que el total no sobrepase 31)

o bien: (d + e – 9) de abril (Cogeremos esta fórmula siempre que el total sea positivo)

Ejemplo: Pascua del año 2005:

– Resto de 2005 / 19 = 10

– Resto de 2005 / 4 = 1

– Resto de 2005 / 7 = 3

– Dividimos 19*10 + 24 entre 30 y tenemos el número 4 de resto

– Dividimos 2*1 + 4*3 + 6*4 + 5 entre 7 y tenemos un resto de 1

– Por tanto, 22 + 4 + 1 = 27 de marzo, domingo de Pascua

Análogamente, podemos calcular:

– Domingo de Pascua – Año 2009 – 12/04/2009

– Domingo de Pascua – Año 2010 – 04/04/2010

– Domingo de Pascua – Año 2011 – 24/04/2011


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